martedì 11 ottobre 2011

Il calcolo del BEP

Spesso le Aziende attraversano dei periodi di grande sviluppo commerciale o di grandi investimenti negli impianti e produttivi senza, però, a conseguire quella redditività che a volte ci si aspetta. Il buon andamento delle vendite non è sinonimo del buon andamento della redditività, l’aumento delle vendite comporta l’aumento dei costi variabili e (oltre una certa misura) impone l’adeguamento della capacità produttiva (costi attribuiti). Il calcolo del BEP (Break Even Point) e il suo grafico consentono di prevedere la redditività aziendale in funzione del Valore Prodotto (delle vendite a meno delle variazioni delle giacenze dei Prodotti Finiti). È uno strumento fondamentale per la corretta gestione delle Aziende.


Il Valore Prodotto a Pareggio (BEP) è il livello minimo di Valore Prodotto (pari ai Ricavi Netti, nell'ipotesi d’invarianza del magazzino) che deve essere conseguito nel periodo per pareggiare tutti i costi sostenuti dall'azienda, siano essi proporzionali al volume di produzione o fissi industriali e strutturali.

La formula che consente il calcolo dell'ammontare a pareggio di periodo è la seguente:
                                                           TOTALE COSTI FISSI
                                      BEP  = ------------------------------------
                                                         1 - % VARIABILI TOTALI

Si rende dunque necessario calcolare innanzi tutto il Totale Costi Fissi di periodo, comprensivo dei costi industriali attribuiti, fissi di struttura e finanziari[1]. Ovvero:

                                      TOTALE COSTI FISSI = TCA + CF + OF

Calcoleremo poi la percentuale dei costi variabili totali ovvero l’incidenza percentuale delle voci di costo proporzionali sul Valore Prodotto, cioè i Consumi di materiali e i costi Variabili di produzione:

                                      % VARIABILI TOTALI = % TC + % TCV

Si ricordi che il valore calcolato si riferisce al periodo in esame nel Conto Economico: se questo è infrannuale anche il BEP sarà infrannuale; se di desidera conoscere il BEP annuo, nell'ipotesi d’invarianza proporzionale degli elementi di calcolo, si dovrà rapportare il BEP infrannuale ai giorni lavorativi di periodo (ovvero dividere per i giorni lavorativi del periodo in esame e moltiplicarli per il numero di giorni lavorativi annui)..
Il BEP è calcolabile anche in modo grafico, a tal fine è necessario tracciare le linee che rappresentano i costi fissi ed i costi variabili in funzione del Valore Prodotto (VP); a tal scopo è sufficiente disegnare l’andamento di ciascun tipo di costo su un piano avente per ascissa (X) il VP e riportare sull’asse delle ordinate (Y) i singoli valori sommandoli ai precedenti.
È evidente che i costi fissi espressi in funzione di VP sono rappresentati da una retta parallela all’asse delle ascisse; tale retta è espressa dalla formula y = k, dove k è l’importo del costo. Il totale dei costi fissi, pertanto è indicato dalla retta

                                                         y1= TCA + CF + OF

I costi variabile sono, invece, rappresentati da una retta del tipo y = m x, dove ‘m’ è l’incidenza percentuale del costo su VP. Il totale dei costi variabili, pertanto, è indicato dalla retta

                                                         y2 = (%TC + %TCV) * VP

Ne segue che il totale di tutti i costi (fissi e variabili) è indicato dalla retta:

                                      y3 = (%TC + %TCV) * VP + (TCA + CF + OF)

L’intersezione fra tale retta e la retta y4 = VP costituisce il BEP è, infatti, il VP per il quale i costi equivalgono ai ricavi e, pertanto, il RLC è nullo. Volendo calcolare graficamente il RLC è sufficiente, a questo punto, disegnare la retta

                                      y5 = VP - (%TC + %TCV) * VP - (TCA + CF + OF)
                                            = (1 - %TC - %TCV) * VP - (TCA + CF + OF)

Ovviamente tale retta intersecherà l’asse delle ascisse solo se 1 > %TC + %TCV, in altre parole, solo se l’incidenza dei costi variabili è inferiore al 100% ([2]). Se così non fosse, il primo margine di contribuzione sarebbe negativo o, in altri termini, il prezzo di vendita non coprirebbe i costi diretti à l’azienda lavorerebbe sottocosto.
Se 1 > %TC + %TCV si ha che la retta y5 è crescente,  il valore per VP = 0 è pari alla somma dei costi fissi, ovvero quelli che ci sono sempre:  - (TCA + CF + OF), la retta interseca l’asse delle ascisse per un VP pari a:

                                       (1 - %TC - %TCV) * VP - (TCA + CF + OF) = 0
ovvero
                                      VP = (TCA + CF + OF ) / (1 – %TC – %TCV)

Come indicato nel metodo analitico.

Dal punto di vista grafico è molto facile vedere che l’aumento dell’incidenza dei costi variabili (aumento della pendenza della retta y3) implica uno spostamento verso destra dell’intersezione delle rette e, quindi, un aumento del BEP. Ciò equivale ad affermare che l’aumento dell’incidenza dei costi variabile comporta una riduzione del MC1 e, quindi, la necessità di aumentare il VP affinché siano coperti tutti i costi fissi.
Il grafico, inoltre, visualizza molto bene  elevati costi fissi costituiscono un “gradino” da “smaltire” con il MC1, tanto più è elevato questo gradino, tanto più alto sarà il BEP. 




[1]   Si fa riferimento allo schema di riclassificazione a Valore Prodotto, il valore di OF è dato dalla somma algebrica dei ricavi e dei costi della Gestione Patrimoniale e della Gestione Finanziaria.
[2]  In realtà la retta y5 non interseca l’asse delle ascisse solo se %TC + % TCV =1, in tal caso l’Azienda vende al costo (diretto), senza alcun margine di contribuzione e, quindi, senza mai riuscire a coprire i costi fissi. Qualora, invece, si avesse %TC + %TCV > 1 la retta interseca l’asse delle ascisse per un valore di VP negativo, che ovviamente ha significato solo dal punto di vista matematico, ma non economico.

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